Se refiere a cuando te quedas mucho más tiempo del esperado en un lugar, como si te plantaras ahí cual tren en una parada. Puede ser porque estás parchando tranquilo o simplemente matando el rato.
"Uy parce, ayer fui donde el Chucho y terminé haciendo estación hasta que nos pilló la madrugada contando cuentos viejos."